Analysis 1

Hier ist die erste Liste von Begriffen aus der Analysis 1 Vorlesung

• Mengen
• Relationen (Symmetrie, Symmetrie,Reflexivität,…)
• Abbildungen (partielle Abb, Surjektivität, Injektivität, Bijektivität,…)
• Körper (Axiome, Superior, Inferior, Maximum, Minimum, Vollständigkeitsaxiom,… )
• Folgen (endliche, unedliche Folgen, Konvergenz, Grenzwert, Cauchy-Folge, Beschränktheit, Monotonie,…)
• Reihen (Patialsummen, Cauchykonvergenzkriterium, Trivialkriterium, Quotienten-, Wurzelkriterium,…)
• Stetigkeit (Folgen-, Epsilon-Delta-Defintion der Stetigkeit, Zwischenwertsatz, … )
• Exponentilareihe (Expontentialreihe, Funktionalgleichung, Logarithmus, allgemeine Potenz,…)
• Differnzierbarkeit, Zusammenhang Stetigkeit, Mittelwertsatz der Diff., konvexe Funktionen
• Taylorreihen, Restglieddarstellungen, Verhalten bei Konvergenz…
• Integrale, Flächeninhalte, Stammfunktion, partielle Integration, Substitutionsregel
• Gleichmäßige Konvergenz von Funktionenfolgen, Einfluss auf die Grenzfunktion
• periodische Funktionen, Fourierpolynome, Fourierkoeffizienten, Konvergenz der Fourierreihe

Literatur:

• Forster: Analysis 1 (Bin ich sehr gut mit kalr gekommen)
• Königsberger: Analysis 1 (Habe ich selber nicht gelesen)