Lineare Algebra 1

Hier ist die erste Version der Begriffe der Linearen Algebra 1:

• Ringe, Körpe, Zahlenmengen(N,Z,Q,R), Assoziativität, Distributivität, Kommutativität, Einheit, Nullteilerfreiheit
• Relationen (siehe Analysis), Quotientenkörper
• Gleichungssysteme, Gaußverfahren, Matrixschreibweise, Zeilenstufenform, Zeilenrang, Einheitsmatrix, Parametrisierung von Lösungen
• euklidischer Standardraum, Gerade, Ebene, freie und gebundene Variablen, Schnittgebilde, linearer Unterraum
• Vektoren, Vektorraum, Untervektorraum, K-Linearität
• Lineare Abbildungungen, Kern, Bild
• Erzeugendensysteme, Erzeugnis, Lineare Unabhängigkeit, Basis, Dimension
• Basisauswahl, Basisergänzungs und Basisaustauschsatz
• Darstellende Matrix, Transformations Matrix, Matrizenproduk, Verknüpfung von Linearen Abbildungen
• Elemantarmatrizen, Darstellung invertierbarer Matrizen als Produktvon Elementarmatrizen
• Endomorphismen, Diagonalisieren, Eigenwerte, Spektrum,Eigenvektoren, Determinate, charakteristische Polynom
• Skalarprodukte, Orthogonale Gruppe, Orientierung

Ergänzend haben wir noch Rekursionsfolgen und Funktionsapproximation behandelt.

Literatur:

• Fischer: Lineare Algebra